这次的主题是三角形面积

好吧，我的初等数学系列大概是越来越不初等了，所以就不写进标题了。
其实都是一些以前学过的东西，只不过忘了，自己整理一下，方便以后查询。

三角形面积公式有很多，最基础和我就不说了。

今天学算法的时候遇到Convex Hull问题，用GrahamaScan算法可以解，里面有一个子问题是这样的：
三个点,如何判定他们是否在一条线上，以及三点位置顺序是逆时针还是顺时针。

解法也极简单，直接用行列式求面积，不取绝对值就行了。

第一道证明题

想证明一下这公式的正确性，不过更首先的是3阶行列式的计算方法，如图

三阶矩阵的行列式为每条红线上的元素的乘积之和，减去蓝线上元素乘积之和

之后就可以把上面的公式展开



如果最后一行不明，请参考被遗忘了的初等数学

第二道证明题

再来是海伦公式




证明过程中用到了余弦定理，懒得再证了……就写这么多吧……
最近做金融作业刚刚把等比数列求和公式回想起来……唉，高中数学还是很有用的，只不过都忘完了……